Tài liệu gồm 37 trang, tóm tắt lý thuyết trọng tâm, các dạng toán và bài tập chủ đề vectơ trong không gian, hai đường thẳng vuông góc, có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh lớp 11 tham khảo khi học chương trình Hình học 11 chương 3: Vectơ Trong Không Gian, Quan Hệ Vuông Góc.
Tài liệu được biên soạn bởi nhóm tác giả: toan9.edu.vn Lê Văn Hiện, Trần Minh Ngọc, Nguyễn Hồng Quân, Nguyễn Đình Hoàn, Lý Công Hiếu, Nguyễn Văn Vũ, Nguyễn Đỗ Chiến, Nguyễn Ngọc Chi, Nguyễn Văn Ái, Nguyễn Hoàng Việt, Nguyễn Thị Thắm, Nguyễn Vũ Minh, Phan Xuân Dương, Nguyễn Hữu Bắc.
Kiến thức:
+ Trình bày được các tính chất, quy tắc biểu diễn vectơ.
+ Phát biểu được tích vô hướng của hai vectơ, góc giữa hai đường thẳng.
Kĩ năng:
+ Chứng minh được các đẳng thức vectơ, biểu diễn được vectơ theo các vectơ không trùng phương với nó.
+ Nắm được phương pháp chứng minh sự cùng phương của hai vectơ, tìm được điều kiện của ba vectơ đồng phẳng.
+ Tính được góc giữa hai đường thẳng. Vận dụng được tích vô hướng của hai vectơ để giải các bài toán.
I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM.
II. CÁC DẠNG BÀI TẬP.
Dạng 1: Vectơ trong không gian.
+ Bài toán 1. Xác định vectơ và chứng minh đẳng thức vectơ.
+ Bài toán 2. Chứng minh ba vectơ đồng phẳng, ba điểm thẳng hàng.
Dạng 2. Hai đường thẳng vuông góc.
+ Bài toán 1. Tính góc giữa hai đường thẳng (chứng minh hai đường thẳng vuông góc trong hình lăng trụ và hình hộp).
+ Bài toán 2. Tính góc giữa hai đường thẳng (hai đường thẳng vuông góc) trong hình chóp.
III. ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
