Bài 8: Quan hệ chia hết và tính chất

Bài 8: Quan hệ chia hết và tính chất - Giải SBT Toán 6 Kết nối tri thức

Bài 8 trong Sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 Chương 2 tập trung vào việc củng cố kiến thức về quan hệ chia hết và các tính chất liên quan. Đây là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 6, giúp học sinh xây dựng nền tảng vững chắc cho các kiến thức nâng cao hơn.

I. Lý thuyết cơ bản về quan hệ chia hết

Một số tự nhiên a được gọi là chia hết cho một số tự nhiên b khác 0 nếu có một số tự nhiên q sao cho a = bq. Ký hiệu: a ⋮ b.

• a là số bị chia
• b là số chia
• q là thương

Nếu a không chia hết cho b, ta ký hiệu: a ∤ b.

II. Tính chất của quan hệ chia hết

1. Nếu a ⋮ b và b ⋮ c thì a ⋮ c (tính chất bắc cầu)
2. Nếu a ⋮ b thì ka ⋮ b với mọi số tự nhiên k
3. Nếu a ⋮ b và c ⋮ b thì a + c ⋮ b
4. Nếu a ⋮ b và c ⋮ b thì a - c ⋮ b

III. Bài tập minh họa và giải chi tiết

Bài 1: Cho 12 ⋮ 4. Hãy điền vào chỗ trống: 12 = ... x ...

Giải: 12 = 3 x 4

Bài 2: Chứng minh rằng nếu a ⋮ 7 và b ⋮ 7 thì a + b ⋮ 7.

Giải:

Vì a ⋮ 7 nên a = 7k (với k là số tự nhiên)

Vì b ⋮ 7 nên b = 7m (với m là số tự nhiên)

Suy ra: a + b = 7k + 7m = 7(k + m). Do đó, a + b ⋮ 7.

Bài 3: Tìm tất cả các ước của 18.

Giải: Các ước của 18 là: 1, 2, 3, 6, 9, 18.

IV. Luyện tập thêm

Dưới đây là một số bài tập luyện tập để các em củng cố kiến thức về quan hệ chia hết và tính chất:

• Bài 4: Tìm các số tự nhiên x sao cho x ⋮ 5 và x < 30.
• Bài 5: Chứng minh rằng nếu a ⋮ 3 và b ⋮ 3 thì a - b ⋮ 3.
• Bài 6: Tìm các số tự nhiên x sao cho x là ước của 24 và x > 4.

V. Kết luận

Bài 8: Quan hệ chia hết và tính chất là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 6. Việc nắm vững lý thuyết và thực hành giải các bài tập sẽ giúp các em hiểu sâu hơn về các khái niệm và áp dụng chúng vào giải quyết các bài toán thực tế. toan9.edu.vn hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức hữu ích và giúp các em học tập tốt hơn.