Bài 6. Chia hết và chia có dư. Tính chất chia hết của một tổng

Trong chương trình Toán 6, việc hiểu rõ về phép chia hết và chia có dư là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến số tự nhiên. Bài 6 trong sách giáo khoa Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 đi sâu vào khám phá những khái niệm này, cùng với tính chất chia hết của một tổng.

1. Chia hết và chia có dư

Định nghĩa:

• Chia hết: Số a chia hết cho số b (b ≠ 0) nếu có số tự nhiên q sao cho a = b.q. Khi đó, a được gọi là số bị chia, b là số chia, q là thương.
• Chia có dư: Số a chia cho số b (b ≠ 0) được thương q và số dư r (0 ≤ r < b). Khi đó, a = b.q + r.

Ví dụ:

• 12 chia hết cho 3 vì 12 = 3.4
• 13 chia cho 3 được thương 4 và số dư 1 vì 13 = 3.4 + 1

2. Tính chất chia hết của một tổng

Phát biểu: Nếu a chia hết cho m và b chia hết cho m thì (a + b) chia hết cho m.

Chứng minh:

Vì a chia hết cho m nên a = m.x (x là số tự nhiên).

Vì b chia hết cho m nên b = m.y (y là số tự nhiên).

Suy ra a + b = m.x + m.y = m.(x + y). Do đó, (a + b) chia hết cho m.

Ví dụ:

15 chia hết cho 3 và 9 chia hết cho 3. Vậy (15 + 9) = 24 chia hết cho 3.

3. Luyện tập và Bài tập

Để củng cố kiến thức về chia hết và chia có dư, các em hãy thực hành giải các bài tập sau:

1. Bài 1: Kiểm tra xem các số sau có chia hết cho 2, 3, 5, 9 không: 12, 15, 20, 27, 30, 35, 45, 50, 54, 60.
2. Bài 2: Tìm số dư khi chia các số sau cho 7: 18, 25, 32, 41, 50, 58.
3. Bài 3: Sử dụng tính chất chia hết của một tổng để chứng minh các biểu thức sau chia hết cho 5: 10 + 15, 25 + 30, 35 + 40.
4. Bài 4: Giải bài tập 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5 trong sách giáo khoa Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1.

4. Mở rộng kiến thức

Ngoài tính chất chia hết của một tổng, còn có các tính chất khác liên quan đến phép chia hết, như tính chất chia hết của một hiệu, tích. Các em có thể tìm hiểu thêm về các tính chất này trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác.

5. Kết luận

Bài 6 đã cung cấp cho các em những kiến thức cơ bản về chia hết và chia có dư, cùng với tính chất chia hết của một tổng. Việc nắm vững những kiến thức này sẽ giúp các em giải quyết các bài toán liên quan đến số tự nhiên một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!