Bài 3. Phép cộng và phép trừ phân số

Bài 3. Phép cộng và phép trừ phân số - SGK Toán 6 - Cánh diều

I. Khái niệm cơ bản về phân số

Trước khi đi vào phần phép cộng và phép trừ, chúng ta cần ôn lại khái niệm về phân số. Phân số là biểu thức của một hoặc nhiều phần bằng nhau của một đơn vị. Một phân số được viết dưới dạng a/b, trong đó a là tử số và b là mẫu số. Mẫu số phải khác 0.

II. Phép cộng phân số

Để cộng hai phân số có cùng mẫu số, ta cộng các tử số lại với nhau và giữ nguyên mẫu số. Ví dụ: a/b + c/b = (a+c)/b

Để cộng hai phân số có mẫu số khác nhau, ta cần quy đồng mẫu số trước khi cộng. Quy đồng mẫu số là việc tìm một mẫu số chung của hai phân số, sau đó biến đổi các phân số về dạng có cùng mẫu số đó.

Ví dụ: Cộng hai phân số 1/2 và 1/3

1. Tìm mẫu số chung nhỏ nhất của 2 và 3 là 6.
2. Quy đồng mẫu số: 1/2 = 3/6 và 1/3 = 2/6
3. Cộng hai phân số: 3/6 + 2/6 = 5/6

III. Phép trừ phân số

Phép trừ phân số cũng tương tự như phép cộng phân số. Để trừ hai phân số có cùng mẫu số, ta trừ các tử số lại với nhau và giữ nguyên mẫu số. Ví dụ: a/b - c/b = (a-c)/b

Để trừ hai phân số có mẫu số khác nhau, ta cũng cần quy đồng mẫu số trước khi trừ.

Ví dụ: Trừ hai phân số 2/3 và 1/4

1. Tìm mẫu số chung nhỏ nhất của 3 và 4 là 12.
2. Quy đồng mẫu số: 2/3 = 8/12 và 1/4 = 3/12
3. Trừ hai phân số: 8/12 - 3/12 = 5/12

IV. Tính chất của phép cộng và phép trừ phân số

• Tính giao hoán: a/b + c/d = c/d + a/b
• Tính kết hợp: (a/b + c/d) + e/f = a/b + (c/d + e/f)

V. Bài tập vận dụng

Bài 1: Tính các biểu thức sau:

• a) 1/5 + 2/5
• b) 3/4 - 1/4
• c) 1/2 + 1/3
• d) 2/5 - 1/3

Bài 2: Một người có 2/5 chiếc bánh. Người đó ăn 1/4 chiếc bánh. Hỏi người đó còn lại bao nhiêu chiếc bánh?

Bài 3: Một bể nước chứa được 3/4 bể. Sau khi dùng hết 1/3 bể nước, thì trong bể còn lại bao nhiêu phần bể nước?

VI. Kết luận

Bài học hôm nay đã giúp chúng ta nắm vững kiến thức về phép cộng và phép trừ phân số. Việc hiểu rõ các quy tắc, tính chất và phương pháp giải bài tập sẽ giúp các em tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến phân số. Hãy luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán nhé!

Lưu ý: Khi quy đồng mẫu số, hãy chọn mẫu số chung nhỏ nhất để việc tính toán trở nên dễ dàng hơn.