Bài 2. Tập hợp các số nguyên

Bài 2. Tập hợp các số nguyên - SGK Toán 6 - Cánh diều

1. Khái niệm về số nguyên

Số nguyên là tập hợp bao gồm các số tự nhiên, số 0 và các số đối của chúng. Nói cách khác, số nguyên bao gồm các số dương, số âm và số 0. Ví dụ: ..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...

Số tự nhiên: Là các số dùng để đếm, bắt đầu từ 0. Ví dụ: 0, 1, 2, 3,...

Số đối: Số đối của một số a là số -a, sao cho a + (-a) = 0. Ví dụ: Số đối của 5 là -5, số đối của -2 là 2.

2. Biểu diễn số nguyên trên trục số

Trục số là một đường thẳng, trên đó ta chọn một điểm làm gốc (thường là số 0). Phía bên phải gốc là các số dương, phía bên trái gốc là các số âm. Mỗi số nguyên được biểu diễn bằng một điểm trên trục số.

Cách biểu diễn:

• Số dương được biểu diễn bằng một điểm nằm bên phải gốc, cách gốc một khoảng bằng giá trị tuyệt đối của số đó.
• Số âm được biểu diễn bằng một điểm nằm bên trái gốc, cách gốc một khoảng bằng giá trị tuyệt đối của số đó.
• Số 0 được biểu diễn bằng chính điểm gốc.

3. So sánh các số nguyên

Để so sánh hai số nguyên, ta thực hiện theo các quy tắc sau:

• Trong hai số nguyên âm, số nào có giá trị tuyệt đối lớn hơn thì nhỏ hơn. Ví dụ: -5 < -2
• Trong hai số nguyên dương, số nào lớn hơn thì lớn hơn. Ví dụ: 3 > 1
• Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn số nguyên dương. Ví dụ: -1 < 2
• Số 0 lớn hơn mọi số nguyên âm và nhỏ hơn mọi số nguyên dương. Ví dụ: -3 < 0 < 5

4. Thứ tự của các số nguyên

Thứ tự của các số nguyên trên trục số từ nhỏ đến lớn là: ..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...

5. Bài tập vận dụng

Bài 1: Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần: -7, 2, -1, 0, 5, -3

Giải: -7 < -3 < -1 < 0 < 2 < 5

Bài 2: Điền dấu (>, <, =) vào chỗ trống:

• -4 ... -1
• 3 ... 0
• -2 ... -5

Giải:

• -4 < -1
• 3 > 0
• -2 > -5

6. Mở rộng và liên hệ thực tế

Tập hợp các số nguyên được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như đo nhiệt độ (trên 0°C và dưới 0°C), tính lãi suất ngân hàng (lãi và lỗ), xác định độ cao (mực nước biển và độ cao so với mực nước biển),...

Việc hiểu rõ về tập hợp các số nguyên là nền tảng quan trọng để học các kiến thức toán học nâng cao hơn trong tương lai.

7. Kết luận

Bài học Bài 2. Tập hợp các số nguyên - SGK Toán 6 - Cánh diều đã giúp các em nắm vững khái niệm, cách biểu diễn và so sánh các số nguyên. Hãy luyện tập thêm các bài tập để củng cố kiến thức và tự tin hơn trong học tập.

Chúc các em học tốt!