Bài 13: Tập hợp các số nguyên

Bài 13: Tập hợp các số nguyên - Giải SBT Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Bài 13 trong Sách bài tập Toán 6 Tập 1 Kết nối tri thức với cuộc sống tập trung vào việc giới thiệu khái niệm về tập hợp các số nguyên, các tính chất cơ bản và cách thực hiện các phép toán đơn giản với số nguyên. Đây là một trong những kiến thức nền tảng quan trọng trong chương trình Toán học ở cấp trung học cơ sở.

1. Khái niệm về số nguyên

Số nguyên bao gồm các số tự nhiên (0, 1, 2, 3,...), các số nguyên âm (-1, -2, -3,...) và số 0. Tập hợp các số nguyên được ký hiệu là ℤ. Các số nguyên âm được sử dụng để biểu diễn các đại lượng có giá trị âm, trong khi các số tự nhiên được sử dụng để biểu diễn các đại lượng có giá trị dương hoặc bằng không.

2. Biểu diễn số nguyên trên trục số

Trục số là một đường thẳng, trên đó ta chọn một điểm làm gốc (thường là số 0). Các số nguyên dương được biểu diễn ở phía bên phải gốc, các số nguyên âm được biểu diễn ở phía bên trái gốc. Khoảng cách từ một số nguyên đến gốc trên trục số được gọi là giá trị tuyệt đối của số nguyên đó.

3. So sánh các số nguyên

Để so sánh hai số nguyên, ta có thể sử dụng trục số. Số nào nằm bên phải số nào trên trục số thì lớn hơn. Ví dụ, 5 > -3 vì 5 nằm bên phải -3 trên trục số.

4. Các phép toán với số nguyên

• Phép cộng: Cộng hai số nguyên cùng dấu, ta cộng giá trị tuyệt đối của chúng và giữ nguyên dấu. Cộng hai số nguyên khác dấu, ta lấy giá trị tuyệt đối của số lớn trừ đi giá trị tuyệt đối của số nhỏ và giữ dấu của số lớn.
• Phép trừ: Trừ một số nguyên là cộng với số đối của nó.
• Phép nhân: Nhân hai số nguyên cùng dấu, ta nhân giá trị tuyệt đối của chúng và kết quả dương. Nhân hai số nguyên khác dấu, ta nhân giá trị tuyệt đối của chúng và kết quả âm.
• Phép chia: Chia hai số nguyên cùng dấu, ta chia giá trị tuyệt đối của chúng và kết quả dương. Chia hai số nguyên khác dấu, ta chia giá trị tuyệt đối của chúng và kết quả âm.

5. Bài tập minh họa

Bài 1: So sánh các số nguyên sau: -7, 3, -1, 0, 5.

Giải: -7 < -1 < 0 < 3 < 5

Bài 2: Tính: a) (-5) + 3; b) 7 - (-2); c) (-4) x 2; d) (-12) : 3

Giải: a) (-5) + 3 = -2; b) 7 - (-2) = 7 + 2 = 9; c) (-4) x 2 = -8; d) (-12) : 3 = -4

6. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về tập hợp các số nguyên, các em cần luyện tập thường xuyên các bài tập trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Hãy chú ý đến việc áp dụng các quy tắc và tính chất đã học để giải quyết các bài toán một cách chính xác và hiệu quả.

7. Kết luận

Bài 13 đã cung cấp cho các em những kiến thức cơ bản về tập hợp các số nguyên. Việc hiểu rõ và nắm vững những kiến thức này là rất quan trọng để các em có thể tiếp tục học tập và giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình Toán học.

Hy vọng rằng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về Bài 13: Tập hợp các số nguyên - Sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống. Chúc các em học tập tốt!