Bài 13: Bội chung và bội chung nhỏ nhất

Bài 13: Bội chung và bội chung nhỏ nhất - Giải SBT Toán 6 Tập 1 Cánh Diều

Bài 13 trong sách bài tập Toán 6 Tập 1 Cánh Diều tập trung vào việc tìm hiểu về bội chung và bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số. Đây là một khái niệm cơ bản nhưng vô cùng quan trọng trong chương trình Toán học, giúp học sinh hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa các số tự nhiên và ứng dụng trong thực tế.

1. Khái niệm về Bội chung

Bội chung của hai hay nhiều số là số chia hết cho tất cả các số đó. Ví dụ, bội chung của 2 và 3 là 6, 12, 18,...

Để tìm bội chung của hai số, ta có thể liệt kê các bội của mỗi số và tìm ra các số chung. Tuy nhiên, cách này không hiệu quả với các số lớn. Do đó, ta cần tìm hiểu về bội chung nhỏ nhất.

2. Khái niệm về Bội chung nhỏ nhất (BCNN)

Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất trong các bội chung của các số đó. Ký hiệu BCNN(a, b) là bội chung nhỏ nhất của a và b.

Ví dụ, BCNN(2, 3) = 6.

3. Cách tìm Bội chung nhỏ nhất (BCNN)

Có hai phương pháp chính để tìm BCNN:

• Phương pháp 1: Liệt kê bội số

Liệt kê các bội của mỗi số cho đến khi tìm được số chung nhỏ nhất.

• Phương pháp 2: Phân tích ra thừa số nguyên tố
1. Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
2. Chọn mỗi thừa số nguyên tố với số mũ lớn nhất xuất hiện trong các phân tích.
3. Nhân các thừa số nguyên tố đã chọn lại với nhau.

Ví dụ: Tìm BCNN(12, 18)

1. 12 = 2² . 3
2. 18 = 2 . 3²
3. BCNN(12, 18) = 2² . 3² = 4 . 9 = 36

4. Ứng dụng của Bội chung nhỏ nhất

BCNN có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ:

• Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho nhiều số khác nhau.
• Quy đồng mẫu số các phân số.
• Giải các bài toán liên quan đến thời gian, khoảng cách,...

5. Bài tập vận dụng

Dưới đây là một số bài tập vận dụng để giúp các em hiểu rõ hơn về khái niệm bội chung và bội chung nhỏ nhất:

1. Tìm BCNN của 15 và 20.
2. Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho cả 3, 5 và 7.
3. Hai bạn An và Bình cùng tham gia một hoạt động tình nguyện. An cứ 4 ngày lại đi một lần, Bình cứ 6 ngày lại đi một lần. Hỏi sau bao lâu nữa hai bạn lại cùng đi hoạt động tình nguyện?

6. Lời khuyên khi học bài

Để học tốt bài 13, các em cần:

• Nắm vững khái niệm về bội chung và bội chung nhỏ nhất.
• Thực hành các bài tập tìm BCNN bằng cả hai phương pháp.
• Hiểu rõ ứng dụng của BCNN trong thực tế.

Hy vọng với lời giải chi tiết và các bài tập vận dụng trên, các em sẽ nắm vững kiến thức về bội chung và bội chung nhỏ nhất. Chúc các em học tốt!