Bài 13. Bội chung và bội chung nhỏ nhất

Bài 13. Bội chung và bội chung nhỏ nhất - SGK Toán 6 - Cánh diều

Bài 13 trong chương trình Toán 6 tập 1, sách Cánh diều, tập trung vào việc giới thiệu khái niệm về bội chung và bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số. Đây là một kiến thức nền tảng quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh giải quyết nhiều bài toán liên quan đến số tự nhiên.

1. Khái niệm về Bội chung

Bội chung của hai hay nhiều số là số chia hết cho tất cả các số đó. Ví dụ, bội chung của 2 và 3 là 6, 12, 18,...

Để tìm bội chung của hai số, ta có thể liệt kê các bội của mỗi số và tìm ra các số chung trong danh sách đó.

2. Khái niệm về Bội chung nhỏ nhất (BCNN)

Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất trong các bội chung của các số đó. Ký hiệu BCNN(a, b) là bội chung nhỏ nhất của a và b.

Ví dụ, BCNN(2, 3) = 6.

3. Cách tìm Bội chung nhỏ nhất (BCNN)

Có hai phương pháp chính để tìm BCNN:

1. Phương pháp liệt kê: Liệt kê các bội của mỗi số và tìm số nhỏ nhất chung.
2. Phương pháp phân tích ra thừa số nguyên tố:
   • Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
   • Chọn mỗi thừa số nguyên tố với số mũ lớn nhất xuất hiện trong các phân tích.
   • Nhân các thừa số nguyên tố đã chọn lại với nhau.

Ví dụ: Tìm BCNN(12, 18)

• 12 = 2² . 3
• 18 = 2 . 3²

BCNN(12, 18) = 2² . 3² = 4 . 9 = 36

4. Ứng dụng của Bội chung nhỏ nhất

BCNN được sử dụng trong nhiều bài toán thực tế, ví dụ:

• Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho nhiều số khác nhau.
• Quy đồng mẫu số các phân số.
• Giải các bài toán liên quan đến chu kỳ lặp lại.

5. Bài tập ví dụ

Bài 1: Tìm BCNN của 8 và 12.

Giải:

• 8 = 2³
• 12 = 2² . 3

BCNN(8, 12) = 2³ . 3 = 8 . 3 = 24

Bài 2: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho cả 3, 5 và 7.

Giải:

BCNN(3, 5, 7) = 3 . 5 . 7 = 105

6. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về bội chung và bội chung nhỏ nhất, các em nên luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau. Các em có thể tìm thấy các bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập hoặc trên các trang web học toán online như toan9.edu.vn.

Hy vọng bài học này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về Bài 13. Bội chung và bội chung nhỏ nhất - SGK Toán 6 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!