Bài 11. Ước chung. Ước chung lớn nhất

Bài 11 trong sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức tập trung vào việc tìm hiểu về ước chung và ước chung lớn nhất của hai hoặc nhiều số. Đây là một khái niệm quan trọng trong chương trình Toán học lớp 6, giúp học sinh hiểu rõ hơn về tính chia hết và các ứng dụng của nó.

1. Ước chung là gì?

Một số gọi là ước chung của hai hoặc nhiều số nếu nó là ước của tất cả các số đó. Ví dụ, số 2 là ước chung của 4 và 6 vì 2 chia hết cho cả 4 và 6.

2. Ước chung lớn nhất (UCLN) là gì?

Trong tập hợp các ước chung của hai hoặc nhiều số, số lớn nhất được gọi là ước chung lớn nhất (UCLN). Ví dụ, UCLN của 4 và 6 là 2.

3. Các phương pháp tìm UCLN

1. Phương pháp liệt kê ước: Liệt kê tất cả các ước chung của hai số, sau đó chọn số lớn nhất.
2. Phương pháp phân tích ra thừa số nguyên tố: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố, sau đó chọn các thừa số nguyên tố chung với số mũ nhỏ nhất và nhân chúng lại với nhau.

4. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tìm UCLN của 12 và 18.

• Phương pháp liệt kê ước: Ước của 12 là: 1, 2, 3, 4, 6, 12. Ước của 18 là: 1, 2, 3, 6, 9, 18. Ước chung của 12 và 18 là: 1, 2, 3, 6. Vậy UCLN(12, 18) = 6.
• Phương pháp phân tích ra thừa số nguyên tố: 12 = 2² * 3; 18 = 2 * 3². UCLN(12, 18) = 2¹ * 3¹ = 6.

Ví dụ 2: Tìm UCLN của 24, 36 và 48.

• Phương pháp phân tích ra thừa số nguyên tố: 24 = 2³ * 3; 36 = 2² * 3²; 48 = 2⁴ * 3. UCLN(24, 36, 48) = 2² * 3¹ = 12.

5. Bài tập áp dụng

Hãy tự giải các bài tập sau để củng cố kiến thức:

• Tìm UCLN của 15 và 25.
• Tìm UCLN của 30, 45 và 60.
• Tìm UCLN của 18 và 27.

6. Ứng dụng của UCLN

UCLN có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

• Rút gọn phân số.
• Chia một đoạn dây thành các đoạn bằng nhau.
• Sắp xếp các đồ vật thành các hàng bằng nhau.

Hy vọng bài học này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về ước chung và ước chung lớn nhất. Chúc các em học tập tốt!