Bài 11. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

Bài 11 trong sách giáo khoa Toán 6 tập 1, chương trình Cánh diều, tập trung vào việc giới thiệu và hướng dẫn học sinh cách phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 thành tích của các thừa số nguyên tố. Đây là một kiến thức nền tảng quan trọng trong chương trình Toán học, giúp học sinh hiểu sâu hơn về cấu trúc của số tự nhiên và ứng dụng trong nhiều bài toán khác.

1. Khái niệm về thừa số nguyên tố

Trước khi đi vào phân tích một số ra thừa số nguyên tố, chúng ta cần nắm vững khái niệm về thừa số nguyên tố. Một số tự nhiên lớn hơn 1 được gọi là số nguyên tố nếu nó chỉ chia hết cho 1 và chính nó. Ví dụ: 2, 3, 5, 7, 11,...

Thừa số nguyên tố của một số tự nhiên là một số nguyên tố chia hết cho số đó. Ví dụ, các thừa số nguyên tố của 12 là 2 và 3 (vì 12 = 2 x 2 x 3).

2. Cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố

Để phân tích một số tự nhiên ra thừa số nguyên tố, ta thực hiện theo các bước sau:

1. Tìm một thừa số nguyên tố nhỏ nhất của số đó.
2. Chia số đó cho thừa số vừa tìm được.
3. Tiếp tục chia thương vừa tìm được cho thừa số nguyên tố nhỏ nhất có thể cho đến khi thương bằng 1.
4. Số ban đầu được phân tích thành tích của các thừa số nguyên tố vừa tìm được.

Ví dụ, phân tích số 36 ra thừa số nguyên tố:

• 36 chia hết cho 2, ta có: 36 = 2 x 18
• 18 chia hết cho 2, ta có: 18 = 2 x 9
• 9 chia hết cho 3, ta có: 9 = 3 x 3
• Vậy, 36 = 2 x 2 x 3 x 3 = 2² x 3²

3. Bài tập ví dụ và giải

Bài tập 1: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố: 48, 60, 75.

Giải:

• 48 = 2 x 24 = 2 x 2 x 12 = 2 x 2 x 2 x 6 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 = 2⁴ x 3
• 60 = 2 x 30 = 2 x 2 x 15 = 2 x 2 x 3 x 5 = 2² x 3 x 5
• 75 = 3 x 25 = 3 x 5 x 5 = 3 x 5²

4. Ứng dụng của việc phân tích ra thừa số nguyên tố

Việc phân tích một số ra thừa số nguyên tố có nhiều ứng dụng trong toán học, đặc biệt là trong các bài toán về ước chung, bội chung, và các bài toán liên quan đến số học. Nó cũng giúp chúng ta hiểu rõ hơn về cấu trúc của số tự nhiên và các tính chất của chúng.

5. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về phân tích một số ra thừa số nguyên tố, các em có thể tự luyện tập thêm với các bài tập sau:

• Phân tích các số 24, 30, 42, 50 ra thừa số nguyên tố.
• Tìm các thừa số nguyên tố của 100, 120, 150.
• Tìm số nhỏ nhất chia hết cho cả 12 và 18.

Hy vọng bài học này đã giúp các em hiểu rõ hơn về Bài 11. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố - SGK Toán 6 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!