Bài 10. Số nguyên tố. Hợp số. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

Bài 10: Số nguyên tố, Hợp số và Phân tích một số ra thừa số nguyên tố - Giải chi tiết

Bài 10 trong sách bài tập Toán 6 Tập 1 - Chân trời sáng tạo tập trung vào việc giới thiệu và rèn luyện kỹ năng về số nguyên tố, hợp số và phân tích một số ra thừa số nguyên tố. Đây là một trong những kiến thức cơ bản và quan trọng trong chương trình Toán học ở cấp trung học cơ sở.

1. Số nguyên tố

Một số tự nhiên lớn hơn 1 được gọi là số nguyên tố nếu chỉ chia hết cho 1 và chính nó. Ví dụ: 2, 3, 5, 7, 11, 13,...

• Định nghĩa: Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ chia hết cho 1 và chính nó.
• Ví dụ: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19,...
• Lưu ý: Số 1 không phải là số nguyên tố.

2. Hợp số

Một số tự nhiên lớn hơn 1, không phải là số nguyên tố được gọi là hợp số. Ví dụ: 4, 6, 8, 9, 10,...

• Định nghĩa: Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1, chia hết cho ít nhất một số tự nhiên khác ngoài 1 và chính nó.
• Ví dụ: 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15,...

3. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là việc biểu diễn số đó dưới dạng tích của các số nguyên tố. Ví dụ: 12 = 2² * 3.

• Phương pháp: Để phân tích một số ra thừa số nguyên tố, ta thực hiện phép chia liên tiếp số đó cho các số nguyên tố nhỏ nhất (2, 3, 5, 7,...) cho đến khi được thương là 1.
• Ví dụ: Phân tích số 36 ra thừa số nguyên tố:
  • 36 chia hết cho 2: 36 = 2 * 18
  • 18 chia hết cho 2: 18 = 2 * 9
  • 9 chia hết cho 3: 9 = 3 * 3
  • Vậy: 36 = 2² * 3²

4. Bài tập minh họa

Bài 1: Điền vào chỗ trống:

• a) Các số nguyên tố nhỏ hơn 10 là: ...
• b) Các hợp số nhỏ hơn 10 là: ...

Bài 2: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố:

• a) 24
• b) 48
• c) 60

5. Ứng dụng của việc phân tích ra thừa số nguyên tố

Việc phân tích một số ra thừa số nguyên tố có nhiều ứng dụng trong toán học và thực tế, như:

• Tìm ước chung lớn nhất (ƯCLN) và bội chung nhỏ nhất (BCNN) của hai hay nhiều số.
• Đơn giản biểu thức đại số.
• Giải các bài toán liên quan đến chia hết.

6. Luyện tập thêm

Để nắm vững kiến thức về số nguyên tố, hợp số và phân tích một số ra thừa số nguyên tố, các em nên luyện tập thêm các bài tập trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Hãy tìm hiểu thêm về các tính chất của số nguyên tố và hợp số để hiểu sâu hơn về chủ đề này.

Hy vọng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về Bài 10: Số nguyên tố, Hợp số và Phân tích một số ra thừa số nguyên tố. Chúc các em học tập tốt!